Bonjour,
je suis bloquée sur une décomposition en élément simple :
1/(x^6-1)
j'ai trouvé le a et b mais je suis bloquée pour trouvé le reste.
Merci.
P(x) = 1/(x^6-1) = a/(x-1) + b/(x+1) + (cx+d)/(x²+x+1) + (ex+f)/(x²-x+1)
donc quand tu parles de tes a et b je suppose que tu parles des mêmes a et b que moi...?!
pour trouver a tu multiplies par (x-1) et tu appliques en x=1 : tu trouves a= 1/6
pour trouver b tu multiplies par (x+1) et tu appliques en x=-1 : tu trouves b= -1/6
ensuite il suffit de remarquer que la fonction polynomial associée à P est paire, c'est a dire que P(-x)=P(x) (tu peux le verifier..).
du coup tu vas obtenir une égalité qui va te permettre de trouver que c=-e et d=f.
pour trouver d, tu appliques en x=0. tu trouves d= -1/3
pour trouver c, tu multiplies par (x²+x+1) et tu appliques en j (j étant le complexe, solution de l'équation x²+x+1=0 que tu dois connaitre) et tu trouves normalement c= -1/6
(pense que 1+j+j²=0, ca peut t'aider)
voila j'espere avoir été assez clair..
Ps : pourquoi autant de math en iut reseau et telecomunications de IFS...?
bonjour a Robin...
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