Bonjour, j'ai un problème avec mon exercice sur les vecteurs, le sujet :

Un skieur de poids 800N (une masse d'environ 80kg) est tiré par un téléski. La pente fait un angle de 20° avec l'horizontale.
La perche fait un angle de 50° avec la pente.

Le skieur est donc soumis à trois forces :
- son poids  P ⃗
- la force exercée par la perche F ⃗
- la réaction du sol R ⃗
( On néglige les frottements)

On considère le repère orthonormal ( G; I ⃗,   J ⃗    ) où G est le centre de gravité du skieur. L'axe ( G; I ⃗    ) correspond à la pente dans le sens de la montée, l'axe ( G ; J ⃗    ) est perpendiculaire à la pente dans le même sens que R ⃗     (unité graphique 1 cm pour 200N)

1. Reproduire le schéma en précisant les valeurs de  α et β .
2. Construire les composantes             (Fx) ⃗    et (Fy) ⃗ du vecteur F ⃗ suivant les axes (G ; i ⃗ ) et ( G ; j ⃗ ) ainsi que les composantes (Px) ⃗ et (Py) ⃗  du vecteur P ⃗.
3. Montrer que || p ⃗ || sin α = ||F ⃗ || cos β et || P ⃗|| cos α  = ||F ⃗ || sin α + ||R ⃗ ||.
4. En déduire l'intensité ||F ⃗ || et ||R ⃗ || des forces  F ⃗ et  R ⃗ à 1N près .