Bonjour

D'abord je suis étonnée, comme la fonction est paire, tu devrais avoir a=c et b=-d.

Ensuite, une fois que tu as a et c, il suffit de prendre des valeurs, par exemple x=0 et x=1.

en effet une petite erreur de signe a=-1/4 et c=-1/4

je cherche b et d

b=-i/4 et d=i/4

n'y a il pas une meilleure solution afin d'éviter une intégrale complexe? wolfram alpha trouve une intégrale réel mais par une méthode bien plus compliqué

En fait traditionnellement cette intégrale se calcule de la manière suivante:



On connait une primitive de la première fraction et on intègre la seconde par parties en posant

et

il y avait plus simple que de passer par une decomposition en element simple

en posant x=tgu   et sachant que  cos²u=1/(1+tg²u)   et que dx=(1/cos²u).du

cela revient à calculer l'integrale de cos²u. du

......pour calculer l'integrale de cos²u on se sert de cos²u=1/2-(cos2u)/2.  ce qui est simple par la suite