hey!

On peut pas redécomposer ton truc, il est déjà sous la forme la plus décomposée possible! Pour ta fraction sinon, il faut surtout constater que tu connais plutôt très bien ses pôles...

merci de ta réponse

donc je me retrouve avec F(X) =    =     +

en faisant (X-1)F(X) = = a + (X-1)(...)
en posant X=1, je trouve a = 1/n
on peut aller plus loin ? Trouver une expression plus explicite du polynôme P par exemple ??

merci

C'est pas intéressant de savoir qui est P car ta fraction n'est pas (du tout) décomposée en éléments simples!
Quelles sont les pôles de ta fraction rationelle?

les seuls pôles que je vois sont 1 quelque soit n,  -1 si n est pair, ou encore i si n est de la forme 4k ...
Je ne vois pas trop comment faire après...

Euh... t'es censé savoir que les racines de X^n-1 sont les racines n-ièmes de l'unité quand même (ie, les exp(i2k*Pi/n) où k varie entre 0 et n-1)...