Bonjour,

J'ai de la difficulté avec un exercice de maths qui est censé être une introduction aux nombres complexes et matrices...et je me demandais si vous pouviez bien m'aider SVP. Le voici :

Considérons l'ensemble H=0,1.
Définir une opération d'addition et une opération de multiplication sur l'ensemble H qui fassent de cet ensemble (muni de ces deux opérations) un corps.

Rappel : il faut que les propriétés d'un corps soient vérifiées

A1) la somme de deux éléments k et l de l'ensemble doit être élément de ce dernier.
A2) commutativité de l'addition
A3) Associativité de l'addition
A4) existence d'un élément neutre noté 0 tel que 0+k=0
A5) existence du symétrique pour tous les éléments sauf l'élément neutre : k+k'=0

M1) le produit de k et l est un élément de l'ensemble
M2) multiplication commutative
M3) multiplication associative
M4) existence de l'élément neutre noté 1 : 1k =k
M5) existence du symétrique pour tous les éléments sauf l'élément neutre : kk'= 1

Voilà, merci !