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Niveau Maths sup
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Définition limite

Posté par
ferenc
19-12-11 à 13:13

Bonjour,
Soit f: D\to\R. Si \lim_{x\to a}f(x)=+\infty, alors, par définition:
\forall M>0,\exists\delta>0:\forall x\in D,|x-a|\leq\delta\Rightarrow f(x)\geq M.

Question: Si \forall M>0,\exists\delta>0:\forall x\in D,|x-a|\leq\delta\Rightarrow f(x)\geq M, si M<0, on aura forcément que, \exists\delta>0:\forall x\in D,|x-a|\leq\delta\Rightarrow f(x)\geq |M|>M, donc pourquoi ne pas étendre la définition \forall M\in\R ?

Posté par
carpediem
re : Définition limite 19-12-11 à 13:17

salut

c'est une question de bon sens :: la définition que tu donnes à lieu pour la limite en +oo

ensuite dans ta question il y a une contradiction :::

tu commences par :: " M > 0..." et ensuite tu finis par M < 0 ....

d'autre part si c'est vrai pour un réel positif c'est vrai pour un réel négatif .... mais ce qu'on veut c'est aller vers +oo donc il faut bien à un moment que M > 0 .....

Posté par
ferenc
re : Définition limite 19-12-11 à 13:32

ok, alors au lieu de prendre M<0, je dis si T<0, on aura donc pour M=|T|,\exists \delta>0:\forall x\in D, |x-a|<\delta\Rightarrow f(x)\geq M>T

C'est mieux ?

Posté par
ferenc
re : Définition limite 19-12-11 à 13:33

sinon, je vois en effet ce que vous voulez dire

Posté par
carpediem
re : Définition limite 19-12-11 à 13:35

:?


ON SE FOUT QUE M SOIT NEGATIF // SI ON VEUT ALLER à +OO IL FAUT QUE M SOIT POSITIF ET ALORS C4EST FORC2MENT VRAI POUR M NEGATIF .....!!!!

Posté par
ferenc
re : Définition limite 19-12-11 à 13:41

ok très bien, pas la peine de s'énerver ! je ne cherchais pas à vous irriter !
merci quand même !

Posté par
carpediem
re : Définition limite 19-12-11 à 13:44

je ne suis pas énervé :: c'est juste que tu lises et comprennes exactement ce que je veux dire ....




de rien

Posté par
Marmelade
re : Définition limite 19-12-11 à 13:55

Salut!
On pourrait entendre la definition comme tu l'as indique, on pourrait meme remplacer M>0 par M>1 ou meme M >24, ca ne changerait rien, parce que, comme tu l'as justement remarque les definitions seraient equivalentes.

Posté par
ferenc
re : Définition limite 19-12-11 à 13:59

merci pour votre réponse ! je crois que c'est très clair



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