dommage, c'est faux .

Attention, distinction de 2 cas ... si tu as l < 0, tu as u_n.v_n + ?

Oui effectivement j'ai loupé une partie surtout que ce n'est pas vraiment la démo que l'on me demande je dois préciser que l est positif strictement.

C'est ça?

Mais bon je suis bloqué quand même.

Oui désolé j'avais pas fait attention je suis allé trop vite.

C'est un peu compliqué mais :

Tu pose Soit A > 0, il faut trouver N tel que pour tout n N tu as u_nv_n > A.

1ere étape : tu minore u_n à partir d'un certain rang
2eme étape : tu te sers de la 1ere pour v_n
Et tu conclut avec tes 2 solutions de tes 2 étapes ..

Si tu comprend pas je vais t'écrire en gros les étapes mais comment on écrit comme tu l'as fait pour mettre tes limites dans ton premier message ?

Si si je comprend enfin moi j'ai commencé différemment.

Soit A>0 fixé:

=...

Après passage aux valeurs absolues j'avais utilisé l'innégalité triangulaire.

Sinon pour écrire comme je l'ai fait il faut utiliser le langage latex. Tu as les balises en bas de ton message.

Je vais éssayer ta méthode.

Parcontre si tu as une bonne rédaction je suis prenneur.

Merci

enfin bon... "c'est compliqué"...

tu écris les DEFINITIONS. Et il y a 0 problèmes.

Soit A > 0, il faut trouver N tq Pour Tout n N, u_nv_n>A

* 1) On minore u_n par > 0

On a u_n l donc par dèf, on a :

Il existe N₁ tq Pour tout nN₁,
|u_n - l|<
Donc l - u_n <
     <u_n

* 2) v_n + donc par dèf et avec A'=A on a :
Il existe N₂ tq Pour tout nN₂,
v_n> A

* 3) Conclusion :

Pour tout nmax(N₂, ,N₂) :
u_n>      (*)
v_n> A    (**)

Avec (*) et (**) u_nv_n > * A
                 u_nv_n>A

N= max(N₂, ,N₂)  Convient                                


                                                                          

Ok merci,

Tu voulais dire non?

oui oui bien sur