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Démo volume d'un cône
Bonjour,
Pour démontrer que le volume d'un cône est : V= (1/3) 
r² * h, j'ai utilisé le procédé suivant:
Considérons un petit volume dV du cône.
dV = [r]²*dh
Mais arrivé là, je crois qu'il y a un problème: le r en question que j'ai mis entre crochets, s'agit-il du rayon r que j'ai nommé tout au début?
En principe, non, vu que le rayon varie en fonction de h. Donc, il faudrait changer l'expression du r entre crochets ?!
Comment exprimer le r entre crochets?
Merci
Salut 
Il suffit de sectionner ton cône en disque horizontaux en faisant varier la hauteur par exemple.
L'aire d'un disque situé à une hauteur x dans [0,h] est (Homothéties de centre le sommet du cône ou Thalès, on voit ça comme on veut).
On en déduit le volume du cône :
Salut,
L'aire d'un disque situé à une hauteur x dans [0,h]
Ce disque en question, son rayon peut ne pas être égal à r ... Puisque r est le rayon du disque de la base du cône...
Le rayon r n'est donc pas constant, non ?
Merci.
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