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Demonstaration Convergence

Posté par
bastos90 24-12-08 à 20:25

bonjours a tous j'ai un ptit problème dans une DEMO :

Étudier  la convergence de Un= (a)1/n   a > 0 ;

bon bien sure il est évident que la suite converge vers 1 mais comment démontrer ça ? j'ai bien essayer en utilisant Vn+1/Vn = 1   (Vn=a) et en faisant apparaitre (Vn)1/n mais j'arrive a un moment ou je dois utiliser la propriété que j'ai a demontrer pour conclure donc la je suis vraiment bloquer , et une aide ne serai pas de refus merci

.  

Posté par
rostandre : Demonstaration Convergence 24-12-08 à 20:54

(a)^1/n=exp((1/n)*ln a)

puis tu appliques la croissance comparée

Posté par
rostandre : Demonstaration Convergence 24-12-08 à 20:56

joyeux noel

Posté par
Maque11re : Demonstaration Convergence 24-12-08 à 21:21

Sinon, tu peux tout d'abord montrer que n^{1/n} tend vers 1 et utiliser le fait que \frac{1}{n^{1/n}}\leq a^{1/n}\leq n pour n \geq max(a,\frac{1}{a}).

Posté par
bastos90re : Demonstaration Convergence 24-12-08 à 22:59

merci

Posté par
Maque11re : Demonstaration Convergence 24-12-08 à 23:02

J'ai oublié un ^{1/n}

Posté par
bastos90re : Demonstaration Convergence 24-12-08 à 23:03

j'aurais une autre demo :

Un une suite a terme positifs tq: lim(Un+1/Un) = +
Montrez que Lim (nUn)  = +

Posté par
bastos90re : Demonstaration Convergence 24-12-08 à 23:27

Posté par
bastos90re : Demonstaration Convergence 25-12-08 à 11:59

ALORS

Posté par
bastos90re : Demonstaration Convergence 25-12-08 à 18:30

une aide si possible !!


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