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Démonstartion de droites perpendiculaires...
Bonjour à tous,
Pourriez vous m'aider à résoudre ce problème :
On considère la figure codée ci-contre où les mesures sont en cm. Le point B appartient au segment [AC] et E au segment [BD].
Démontrez que les droites (CE) et (AD) sont perpendiculaires.
Je pensai prendre BD comme hauteur et essayer de démontrer que AE en était une autre pour parler de l'orthocentre et prouver la perpendiculaire?
Merci de votre aide.
comme E est l'orthocentre des 3 hauteurs dc AE est perpendiculaire a CD
voila dis moi ce ke ten pense
kamj60
ça je le savais quand même mais comment prouver que E est l'orthocentre, seulement en ayant deux hauteurs qui se coupent en E, hors on en a qu'une seule, il faut prouver que (AE) est une hauteur du triangle pour ensuite dire que E est l'orthocentre et prouver de ce fait la perpendiculaire.
Voilà, alors une idée 
Si (CE) est une hauteur, alors les droites (CE) et (AD) sont perpendiculaires.
Si (CE) et (BD) sont des hauteurs, alors E est l'orthocentre du triangle ACD,
et donc (AE) est ortho à (CD).
Je ne vois pas bien où est la question.
..
Voila, je remet un dessin plus complet (dsl petit oublie de donnée)
Il faut prouver que Les droites en rouges sont perpendiculaires l'une à l'autre:
Les droites en rouge ne sont pas présentes sur le dessin d'origine :
Moi c'est les données que je ne vois pas: à mon avis, il en manque une ...
Quand on a construit A, B, E, C ... il reste une infinité de position pour D !
et on n'a pas toujours (CE) et (AD) perpendiculaires...
Voilà l'énoncé, i lne parle pas de hauteurs ni d'orthocentre, c'est mon idée, est-ce la bonne?
On considère la figure codée ci-contre où les mesures sont en cm. Le point B appartient au segment [AC] et E au segment [BD].
Démontrez que les droites (CE) et (AD) sont perpendiculaires.
Dans ca cas, il faut montrer que les triangles ABD et AHC sont semblables.
avec H intersection de (CE) et de (AD).
Cela revient à démontrer que les angles ACH et ADB sont égaux,
ce qui s'obtient avec les relations trigo (tan) dans un triangle rectangle.
...
Enoncé :
On considère la figure codée ci-contre où les mesures sont en cm. Le point B appartient au segment [AC] et E au segment [BD].
Démontrez que les droites (CE) et (AD) sont perpendiculaires.
Figure 1 : normale comme sur ma feuille dénoncé
Figure 2 : tracé pour montrer ce qu'il faut démonter
pgedo a donné la réponse: bravo à lui
"Dans ce cas, il faut montrer que les triangles ABD et AHC sont semblables.
avec H intersection de (CE) et de (AD).
Cela revient à démontrer que les angles ACH et ADB sont égaux,
ce qui s'obtient avec les relations trigo (tan) dans un triangle rectangle."
Montrer que ACE et ADB ont même tangente 2/7 donc sont égaux.
En déduire une similitude et la conclusion.
après avoir trouvé que ACE et ADB on même tangente 2/7, comment déduire une similitude et dire qu'ils sont semblables?
Et comment conclure?
Merci encore à tous.
Est-ce que c'est :
tan(BDA)=2/7
tan(BCE)=2/7
Le même angle en commun BAD ainsi que les mêmes : BCE et BDA avec même tangente, donc ils sont semblables donc AHC est droit, donc il ya perpendiculaire,...
Peut-on m'aider à rédiger la conclusion car je ne sais pas trop comment faire...
Merci.
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