Inscription / Connexion Nouveau Sujet
demonstartion par récurrence
bonjour , pouvez-vous m'aider svp
j'ai un exercice de maths que je ne vois pas comment faire .
la suite (Un) est définie pour tout entier n par Un=5n3+n.
démonter par 2 méthodes que pour tout n Un est divisible par 6.
1° DEMONSTRAION PAR RECURRENCE:
a) vérifier que pour tout n : Un+1-Un=3[5n(n+1)+2)]
b) Démontrer par récurrence que pou tout n , Un est divisible par 6.
pour la question a j'ai vérifier est c'est vrai mais c'est pour la b je comprend pas quand ils disent de démontrer par récurrence.
2° AVEC LES CONGRUENCES
Démontrer que pour tout n , Un est divisible par 6.
Bonjour,
1)b)
Procède par récurrence.
Pour l'hérédité :
- on suppose que U(n) est divisible par 6
- montre que la différence U(n+1)-U(n)=3[5n(n+1)+2)] est divisible par 6
- conclus que U(n+1) est divisible par 6
bonjour
AVEC LES CONGRUENCES
n
0 1 2 3 4 5
0 5 4 3 2 1
0 0 0 0 0 0 [6]
la derniére ligne montre que est divisible par 6
bon courage
j'ai pas compris comment ta fait ta congruence cva
peut tu m'explquer stp
bonjour
exemple sur n2
82[6}
104 [6]
donc 4+20 [6]
appliquez ce même raisonnement aux autres valeurs et vous retrouverez la dernière du tableau
cordialement
mais la je vois pas comment démontrer par récurrence
oui mais comment faire montrer que 3[5n(n+1)+2)] est divisible par 6.
je remplace les n par 6 ?
Annuler
connectez vous