Bonsoir,
Alors voilà j'ai du mal avec les démonstrations et j'ai un DM où je ne dois faire que ça, aidez moi s'il vous plait.
On donne et deux réesl. Le plan est muni d'un repère (O;,) . et deux vecteurs de norme 1 tels que (1;)= et (1;)=.

Comment justifier que les vecteurs et
ont pour coordonnées :
=( (cos); (sin) )  et = ( (cos) ; (sin) ) .

Je le vois bien dans mon cercle trigo. mais je n'arrive pas à le justifier.

Mon second problème est :en calculant le produit scalaire . de deux manières comment démontrer cette relation :

cos( - ) = cos()cos() + sin()sin() .

Merci de m'expliquer comment procéder car je ne vois pas du tout comment commencer et quel démarche entreprendre pour aboutir à une vraie démonstration , c'est en effet la première fois que l'on me donne une tel devoir, jamais fait de démo auparavant.


                
Merci.