Yop tout le monde,
Je planche sur un ptit exo qui me donne du fil à retordre :

on pose vn une suite telle que (vn+1)=p(vn²) + 1 - p
où p est un entier entre 0 et 1
On prend L la limite de la suite v
on me demande de démontrer 0<= L-(vn+1)<= 2pL(L-vn)
puis de déduire de cette inégalité la nature de s de tg (L-vn) pour p=/ 0.5

voilà alors pour l'établissement de l'inégalité j'ai déjà essayé pas mal de trucs sans grand succès (étude du signe de la différence des deux expressions, études de leur quotient, récurrence ..)
Si qqn à une idée de comment il faut partir, je suis preneur

bonne soirée
Tiddle