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Démonstration de cours (formule dérivation)
A partir de la formule du nombre dérivé :
f'(x) = lim f ( h + h ) - f (x)
h tend vers 0 ___________________________
h
en utilisant cette définition pour f(x) = 1/v(x)
démontrer la formule de dérivation :
(1/v)' = -v'/v²
il doit falloir remplacer dans la formule de départ f(x) par 1/v(x) et "arranger" le calcul afin d'obtenir cette formule....comment faire ? on ne peut pas prendre une fonction en exemple car ce serait considéré comme un cas particulier et non général ? cest plus concret de travailler sur des chiffres je trouve mais j'ignore si c'est possible ici ... merci davance à tous pour votre aide précieuse !
cela donne :
1 1
_______ - _______
v(x+h) v(x)
___________________________
h
comment pourrait-on arranger ce quotient pour parvenir à un carré au dénominateur : v² et -v' au numérateur (je cherche....)?
salut
(1/v(x+h) -1/v(x))/h=(v(x)-v(x+h))/v(x).v(x+h).h
=- ((v(x+h) -v(x))/h)*1/v(x)*v(x+h)=-v'(x)/v2(x)
voila en fait ilsuffit de commencer le calcul et de faire apparaitre les deux termes v' et 1/v^2
Merci beaucoup pour la rapidité de la réponse à vous deux c'est sympa de votre part! ça me paraissanit en effet très simple dans la méthode mais je bloquais un peu pour l'arranger... gros bisous.
salut
pour g(x)=(x-
(x^2 -1))/x= (x-(x^2(1-1/x^2)))/x
donc au voisinage de + l'infini on a x(1-(1-1/x^2))/x
on factorise par x on aura 1-(1-1/x^2)on fait tendre x vers l'infin on aura la limurte 1-1=0 d'ou 0
pour -l'infini tu auras l a imite 2 dit moi si tu as compris
je veux direon réduit par x au lieu de factoriser
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