attention!
f(x)=5x-2
f(a)=5a-2
f(2a)=5(2a)-2=10a-2
f(a+2)=5(a+2)-2=5a+10-2=5a+8

à toi!

    Bonsoir Elisa. On te demande une démonstration, pas des calculs avec ces cas particuliers...

    Tu  écris donc :   f(x+1) - f(x)
                    =  [ 5(x+1) - 2 ] - [ 5x - 2 ]
                    =  [ 5x + 5 - 2 ] - [ 5x - 2 ]
                    =  [   5x  +  3 ] -   5x  + 2
                    =     5x  +  3  -  5x  +  2      
                    =         3  +  2  =  5
Tu fais la même démonstration pour la 2ème formule, en remplaçant  f(x+3) par  5(x + 3)   .  
    C'est bon ?...

merci Garnouille, et surtout merci Jacqlouis! Je me mets à la tâche...

j'ai trouvé:
f(x+3)-f(x)
=5(x+3)-2-(5x-2)
=5x+15-2-5x+2
=15
=5 x 3.
Je pense que c'est bon. Merci encore!