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démonstration distance entre deux droites non parallèles
bonsoir à tous à toutes!
je dois démontrer la formule de la distance entre deux droites qui est la suivantes
où D est la droite passant par A et dirigé par et D' est la droite passant par A' et dirigé par
...bien sûr D et D' non paralléle sinon d(D,D')=0 ce qui paraît absurde, deux droites pouvant être paralléle sans être confondu...
Mon problème c'est que je ne comprends pas la question car la distance entre deux non parallèle ne fait que varier... est-ce la distance A et A'?
bref je ne comprends pas la question, si quelqu'un veut bien m'expliquer comment raisonner...
merci d'avance
gero
Bonjour,
il est clair qu'il s'agit de deux droites dans l'espace à trois dimensions. En effet, s'il s'agissait de deux droites non pll dans le plan, elles se couperaient et au point d'intersection la distance serait = 0 , donc cas trivial.
Revenons au cas général. Soit un point P de l'une des droites et un point Q de l'autre. Evidemment, la longueur de PQ dépend des positions de ces points. Mais il existe une position particulière telle que PQ est minimum. C'est ce minimum, "distance entre les droites", que l'on demande de calculer.
ok merci JJa... j'avais bien perçu que l'on était dans l'espace car le produit vectoriel et produit mixe...
ce n'est donc pas la distance AA' demandé?
je pense qu'il faut utiliser le volume du parrallépipéde construit sur AA',u et u' mais après
please...
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