Bonjour, à titre d'exercice j'essaye d'écrire une petite démonstration comme quoi tout entier admet un UNIQUE successeur, la voici, j'aimerais votre avis svp :

Soit n un élément de , alors il existe n'>n tel que n' = n+1 .Supposons que n'' soit un second successeur de n, on a donc n''>n, n'' = n+1, donc n'= n'', ce qui est impossible car N est un ensemble totalement ordonné.

Qu'en pensez vous?

merci