Bonjour,

Voici l'énoncé d'une proposition sur les équations différentielles:

Si l'équation caractéristique ar²+br+c=0 a deux racines distinctes r₁ et r₂, les solutions de (E₀) : ay^''(t) + by^'(t) + cy(t) = 0 sont de la forme:

t₁e^r₁t + ₂e^r₂t avec (₁,₂)²

Il me semble ici qu'il n'y pas à démontrer d'équivalence or la démonstration laisse penser le contraire, ie Si... Réciproquement (Je ne l'a réecrit pas, elle fait son paquet de lignes).

Cependant elle fait appel à un calcul préliminaire. Serait-ce de là d'où vient cette équivalence?

Je m'édresse surtout à ceux qui ont la démonstration en tête et qui l'ont bien saisi. Je suis bien conscient qu'en ne la réecrivant pas ici, vous serez difficilement en mesure de m'aider... (au cas où si certains ont le livre, c'est celle du J'Intègre de DUNOD)