Salut, voilà ma réponse, je crois que c'est juste:

tu peux écrire que x [a;b]  =>  x b
donc x - (a+b)/2 b - (a+b)/2
donc x - (a+b)/2 (b-a)/2

et  x [a;b]  =>  x a
donc -x -a
donc -x + (a+b)/2 -a + (a+b)/2
donc - [x - (a+b)/2] (b-a)/2

on en déduit que |x - (a+b)/2| (b-a)/2