Bonjour,
je suis en prépa HEC, et j'ai besoin d'aide pour cet exercice:
voici l'énoncé et les pistes que j'ai:
On pose n2, Sn=1*3+2*4+3*5+...+(n+1).
1)Ecrire Sn à l'aide du symbole . En déduire la valeur de Sn.
2)Autre méthode:
a) Factoriser le trinôme (en n) 2n2+9n+7.
b) Montrer par récurrence que n2, Sn=((n-1)n(2n+5))/6
Voilà ce que j'ai trouvé:
1) (n-k)*(n+k)pour k variant de 1 à n.
Sn= ((n-n*(n+1)*(n+n*(n+1))/2
2) a) n(2n+9)+7
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
Cordialement,
Matt
Bonjour,
Je ne suis pas d'accord avec ta formule dans le signe ... ça ne correspond pas à ce que tu donnes dans ton énoncé.
D'ailleurs j'ai un petit problème avec la question 1),
le début ressemble à 1*(1+2) + 2*(2+2) + 3*(3+2) ... mais pas le dernier terme.
La "factorisation" que tu donnes est juste mais ce n'est pas vraiment une factorisation. Il précise que c'est un trinôme en n, pas qu'il faut factoriser par n ! Il faut trouver quelque chose de la forme (n+a)(n+b).
Ton erreur est que la somme que tu donnes est :
et ça n'a rien à voir avec l'énoncé.
que l'on veut écrire sous la forme :
ça revient à chercher les racines du polynôme :
ça tu devrais savoir le faire.
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