Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Demonstration Trigonometrique
Bonjour je fini actuellement mon Devoir Maison de Maths et je séche a la question ou l'on me demande de montrer que:
cos(2π/5)+cos(8π/5)= 4cos^2(π/5)-2
et
cos(4π/5)+cos(6π/5)=-2cos(π/5)
J'ai essayé d'utiliser certaines proprietés du cosinus comme que cos X+cos Y =2cos(1/2)(X+Y)cos(1/2)(X-Y) pour arriver au resultat demandé mais je tourne en rond....
cos(2π/5)+cos(8π/5)= 2 cos(2π ).cos(6π/5) = 2 cos (6π/5)= 2 cos (π + π/5) et tu poursuis, ca devrait marcher...
cos(4π/5)+cos(6π/5)=2 cos(2π ). cos(2π/5) = 2 cos (2π/5)= 2 cos (π/5 + π/5) et tu poursuis, ca devrait marcher...
Merci mais je n'arrive pas a comprendre comment vous arrivez a un tel resultat?
Quelle(s) formule(s) utilisez vous? 
bonjour,
cos(2π/5)+cos(8π/5)= 2 cos(Pi) cos(3pi/5)
= - 2cos(3pi/5) = -2 cos (pi - 2pi/5)
= 2 cos 2pi/5
= 2 (2cos²pi/5 - 1)
d'où la réponse recherchée
...
Annuler
connectez vous