Salut, ces exercices sont d'un genre différent de ceux de mon topic précédent. Donc j'ai préféré faire un autre topic pour les énoncer. Mais si j'ai eu tort de faire ça, un modérateur peut déplacer ce topic dans mon précédent, ça ne me pose pas de problème.
Bref, je bloque sur des démonstrations et j'ai besoin d'aide, s'il vous plaît.

EXO 1
Soit f une fonction décroissante sur ]0 ; +[ telle que :
= 0 .
Démontrer que, pour tout x de ]0 ; +[, on a f(x) 0 .
D'après la définition de mon cours, j'ai dit que :
Puisque = 0 , alors pour intervalle I ouvert contenant 0, il existe A > 0 tel que x > A implique que f(x) I ; mais après ça, je ne vois pas quoi faire.

EXO 2
(pour celui-ci j'ai juste besoin de la première question)
Soit f et g deux fonctions définies sur un intervalle [a ; +[ et l et l' deux réels, tels que :
= l et = l'
1) On suppose que l > l' et on désigne par a un réel tel que l > a > l' .
En appliquant la définition de la limite, démontrer que, pour x assez grand, f(x) > a > g(x).
Bah là, j'vois pas. Est-ce qu'il faut démontrer exactement comme avec les suites ?

Voilà. Merci d'avance pour votre aide.