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demontrer la limite en utilisant la definition
bonsoir je revise mes partiels et jai des difficultées sur un type dexercice. Il s'agit de montrer en utilisant la definition de la limite d'une fonction que la limite donné est vraie.
la definition du cours est:
on dit que f(x) tend vers l lorsque x tend vers x0 si à tt nb positif 
pris arbitrairement petit il est possible de faire correspondre un nb 
strictement positif tel que 0<|x-x0|<n => |f(x)-l|<
on ecrit lim f(x) =l où f(x)= C(x) + l lim C(x) =0
x->x0 x->x0
le prof ns a donné ces exercices a faire ms parfois je comprend plus comment il fait (petre que jai mal pris la correction ds le cas contraire jaimerai quon me rexplique)
de plus je ss allée en soutien je pensais ap avoir compris ms au contrôle jai mm pas réussi a allé au bout de l'exercice alors je veux pas que ça se reproduisse au partiel !! svp si qq1 peu mexpliquer
lim =2 qd x-> 3 et le prof a maximisé par n=3
lim x / (3-x) =1/2 qd x->1 et il maximise par n=2/3 ???
lim 3x / 5x+6 = 2 qd x -> 4 on ne peut pas maximiser car pas de factorisation possible dc limite fausse
jai dautres ex ms deja si je comprend ça jessayerai de voir les autres
De plus mon prof ns a pas vraiment montrer comment presenter les recherches alors je ss completement perdue!
Bonsoir
pour la première : on cherche à voir si on peut rendre inférieur à
à condition de choisir
assez petit.
grâce à l'expression conjuguée, on écrit sous la forme
: pour le haut, c'est inférieur à
, pour le bas, il est supérieur à 2 (car une racine est positive) donc la fraction est inférieure à
si
: il suffit de choisir
pour obtenir ce qu'on cherche
bonsoir je ne comprends pas mon prof ns a dit:
au voisinage de 3 -2 tend vers 4 donc
|x-3|/| -2| < |x-3|/3 <
qd x tend vers 3
doù |x-3|<3 si on pose n=3
ms apres pr dautre lim il fait pas de la mm façon. je sais plus quoi faire a la fin
attention, c'est des + et pas des moins entre les racines et les 2, dans ton dernier message.
mais je ne comprends pas bien sa démarche : il utilise ce qu'il pense montrer ?
ah oui pardon c'est 2
beh en fait dans le cours voici l'exemple qui suit la definition (en plus il se trouve que c'est la mm fonction)
montrer que lim =2 qd x ->3
la fonction est definie pour a=3
|f(x) -l |= | -2 | et on cherche a avoir qq ch du genre |x-3|<
=|x-3|/ |+2 | en multipliant par le conjugué
dc on a bien |f(x)-l|<
|x-3|/ |+2 |<
et qd x->3 |x-3|<3
car on a |x-3|/4 < dc on maximise |x-3| par n=3 dc lim =2 qd x ->3 est vraie
voilà ce qu'à ecrit le prof en cours ms apres pr lappliqué sur dautre fonction jy arrive pas
j'avoue que je ne vois pas ce qu'il a voulu dire dans les trois dernières lignes ....
ce que je t'ai proposé, tu l'as compris ?
d'accord je retournerais le voir en soutient
je crois ms je ss pas sure: si jai bien compris vs ne prené pas en compte vers quoi ça tend sous la racine vs vs dite qd bas ça sera tjrs >2 puisque on a 2+ qq de tjrs positif pr le haut par contre je comprends pas tt
ms ds ce cas comment on s'est qd c'est faux?? povez vs me dire les autre avc votre methode svp?
jai lu que vs étes proffesseur, puis je savoir a quel niveau (secondaire superieur...)??
merci.
la règle est de se tutoyer, sur l'i^le, alors oublie que je suis prof si ça t'empêche de me dire tu 
à quel niveau j'enseigne : les deux !
pour quand x tend vers 1 :
Il faut minorer |3-x| pour avoir un majorant de la fraction
comme x tend vers 1, on peut le supposer entre 0 et 2, par exemple (ça revient à choisir eta inférieur à 1), donc -x entre -2 et 0, et 3-x entre 1 et 3 : donc et
: pour le rendre inférieur à epsilon, il suffit de choisir |x-1| inférieur à
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