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Démontrer que Arctan(sh(x))=Arccos(1/(ch(x)))
Bonsoir,
Je dois faire 2 démonstrations différentes pour cette égalité. J'ai déjà réussi une première en étudiant les dérivées, mais je n'ai pas d'idée pour la seconde. Pouvez-vous m'aider ?
Merci à tous !
D'accord merci, je vais essayer, je vous redirai quand j'aurai réussi ! (ou pas)
Est-ce que ça marcherait aussi avec les sinus ?
ce serait vraiment se faire mal par plaisir vu qu'aucun arcsinus ne traine !
mais pense qu'il faut justifier avant que les deux membres sont dans ]-pi/2 ; pi/2[ pour que l'égalité des tangentes prouve l'égalité des quantités...
à toi de jouer
La justification, c'est bon, mais je n'arrive pas à simplifier mon tan(Arccos(1/ch(x))).
Pouvez-vous me donner une piste ?
1/cos²(A)=1+tan²(A)
donc tan²(A)=1/cos²(A) - 1
et pour A dans ]0;pi/2[ , la tangente est positive donc tan(A)=
(1/cos²(A) - 1)
penser à prouver que le A à qui tu l'appliques est dans le bon intervalle mais ça normalement tu l'as déjà fait avant !
Aïe, c'est plus difficile que ce que je pensais;
Donc tan(Arccos(1/chx))=, peut-on dire que c'est =
?
Merci de votre aide,
:?:?:?
tan(arcos(B)) = (1/B² - 1)
donc ici = (ch²(x)-1) = ...
qu'est-ce que tu as fichu pour avoir des trucs aussi compliqués ???
(au fait, dans ton énoncé, il n'est pas spécifié que x est positif par hasard ????) sinon c'est faux !!!!
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