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Démontrer que deux droites sont perpendiculaire

Posté par
azerty479974 16-03-19 à 08:10

Démontrer que deux droites sont perpendiculaire

ABC est un triangle. On construit, comme le montre la figure  ci-contre, extérieurement au triangle ABC les deux triangles ABD et ACE rectangles isocèles en A.

1/ Démontrer que vecteurAD.vecteurAE = -vecteurAB.vecteurAC

2/ En déduire que les droites (BE) et (CD) sont perpendiculaire

Comment développer  vecteurAD.vecteurAE pour obtenir -vecteurAB.vecteurAC svp

Démontrer que deux droites sont perpendiculaire

Posté par
kenavo27re : Démontrer que deux droites sont perpendiculaire 16-03-19 à 08:30

bonjour
1° : on dit bonjour
2° on fait des propositions de réponse

Posté par
azerty479974re : Démontrer que deux droites sont perpendiculaire 16-03-19 à 08:57

bonjour

AD.AE = ||AD|| * ||AE|| * COS(alpha)
           = ||AB|| * ||AC|| * COS(PI - Alpha)
           = -AB.AC

Posté par
Barneyre : Démontrer que deux droites sont perpendiculaire 20-03-19 à 11:18

Bonjour,
si vecteur U(a, b)   et vecteur V(c,d)
alors vecteur U . vecteur V = ac+bd

Posté par
mathafou Moderateurre : Démontrer que deux droites sont perpendiculaire 20-03-19 à 11:39

Bonjour,

cette dernière formule nécessite des coordonnées
alors que c'est totalement inutile ici ...

ce qu'il faut c'est juste décomposer le produit scalaire \vec{BE}.\vec{CD} = (\vec{BA}+...).(...+...),
puis développer et tenir compte de la question 1 pour simplifier

mais cet exo était parti aux oubliettes après la réponse correcte de azerty479974 sur la question 1
(toutefois une rédaction incomplète)


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