Pardon c'est INFÉRIEUR ou égal

Etudie la fonction x-sin(x) sur pour commencer !

Bonjour,
juste avec des arguments simples et surtout sans faire de calcul, on peut y arriver sans trop de problème:

Clairement le résultat est vrai sur R\[-1,1].
Il suffit de montrer que
f(x)=sin(x)/x vérifie |f| < 1

Par parité de f, il suffit de l'étudier sur [0,1].

On doit pouvoir utiliser le théorème de Taylor-Lagrange pour montrer que
f(x)=1-cos(c)x pour un certain c dans [0,1] ce qui permet de conclure.

Sauf erreur.

Je n'ai pas étudié ce théorème donc je me vois mal l'appliquer sur mon DM =S
Et le prof m'a dit que je ne pouvais pas faire d'étude de fonctions même en faisant du cas par cas car la fonction valeur absolue n'est pas toujours dérivable...

Un gars de ma classe qui est chinois (donc je n'ai pas tout compris) m'a dit d'utiliser le cercle trigonométrique mais je ne sais pas comment il fait... Pourriez-vous m'éclairer ? Merci

Un gars de ma classe qui est chinois (donc je n'ai pas tout compris)
Commentaire étrange.

Pourquoi tu n'étudies pas f(x)=sin(x)/x sur [0,1] comme je te l'ai conseillé ?

L'application qui à x de l'intervalle [0 , Pi/2] associe sin(x) - x décroit (dérive)