Inscription / Connexion Nouveau Sujet
démontrer Rotation de complexe et translation
Bonjour,
Je bloque énormément sur un exo, j'ai 2 questions que je n'arrive pas :
Avant tout, la 1er question est :
1) On a z'=-iz+4i, et t la transformation z'=z+2
a) déterminer un poin Ω tq r( Ω )=Ω
Bon là j'ai trouver Ω(4+4i) en résolvant z'=z
2) démontrer que r est une rotation de centre Ω dont on précisera l'angle (celle la je n'y arrive pas du tout)
3) déterminer la nature de la transformation r o t (celle là aussi je bloque)
Voila, si quelqu'un pourait m'aider !
En vous remerçiant d'avance.
C'est par la transformation r, pas t !
C'est une rotation, pas une translation
bonjour
z' est de la forme z'=az+b
écrivons a sous la forme trigonométrique
|a|=1 a=1(0-i)=1(cos()+isin(
l'angle de la rotation se déduit de ce résultat
3) r o t =r (t)=r(z+2)=-i(z+2)+4i=-iz-2i+4i=-iz+21
la nature de cette transformation s'obtient en utilisant les méthodes précédentes
bon courage
Sa serait pas plutôt +pi/2 ?
Parce que je sais que l'angle de rotation c'est pi/2 ?
Et pour le 3, je sais aussi que la transformation r o t c'est une rotation (j'ai la réponse, mais j'arrive pas à le démontrer)
Et vous me dites que c'est r(t)=-iz+21
Je comprends pas comment on peut trouver la transformation là ?!
bonjour
rappel:cos-=0 et :isin-
=-i
car sin-=-sin
=-1
r o t =r (t)=r(z+2)=-i(z+2)+4i=-iz-2i+4i=-iz+2i
donc r o t = -iz+2i Sa nature est simple à déterminer
vous cherchez le point invariant et l'angle est le même que précédemment
je vous ai donné la démonstration
cordialement
Merci beaucoup, j'ai trouvé.
Vous m'avez sauvez !!!
MERCI.
Annuler
connectez vous