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Démontrez que....

Posté par
sasa
11-10-07 à 19:25

Bonjour,

J'ai une question à faire: il faut démontrer que (uv)'=u'v+uv'. Le prof nous a donné quelques indications:
(uv)(x)=u(x)*v(x)
u dérivable en x => u(x0+h)=u(x0)+hu'(x0)+h,(h)          
et lim quand h tend vers 0 de ,(h)=0

il a rajouté qu'il fallait faire la même chose avec v. mais malgré tou ça j'ai pas bien compris.(au fait le cours est sur la dérivation, et ici c'est les opérations sur la dérivée qu'on étudie).

J'ai besoin de votreaide s'il vous plait merci
ps;en + il ya un point bonus au contrôle pr celui ou celle qui réussi à trouver!! (il me le faut vraiment déjà que ce quej'ai rendu en devoir n'était pas terrible... )

merci encore!

Posté par
sasa
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 19:57

s'il vous plait :):):)

Posté par
un1
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 19:57

Bonsoir qu'est ce que tu as essayé

Posté par
sasa
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 20:24

bah pas grand chose!!tout ce que j'ai fait c'est calculer v(x0+h) mais je ne saispas à quoi cela aboutirait. en + je vois pas ce que c'est que le epsilon.voilà.

Posté par
un1
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 20:34

tu me donnes 2 secondes

Posté par
un1
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 20:52

alors on a u dérivable => par indication de ton prof
u(x0+h)=u(x0)+hu'(x0)+he(h) où e(h) tend vers 0 quand h tend vers 0
de même pour v
u(x0+h)=u(x0)+hu'(x0)+hz(h) où z(h) tend vers 0....................

maintenant on cherche à voir que l'on peut avoir une telle écriture pour uv

on écrit uv(x0+h)=u(x0+h)*v(x0+h)= ....
continue

Posté par
sasa
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 21:33

ok mais a quoi corresponde epsilon et z ?

Posté par
sasa
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 21:35

est-ce qu'on pourrait maider car un1 est parti..merci!

Posté par
sasa
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 21:36

personne?

Posté par
sasa
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 21:39

.....

Posté par
sasa
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 21:40

........

Posté par
un1
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 23:35

e et z sont des fonctions de h qui verifient la proprité de l'hypothèse

Posté par
sasa
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 23:41

mais après qu'est-ce qu'on doit faire?

Posté par
un1
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 23:42

est-ce que tu as essayé justement de voir ce qu'on doit en faire?
As-tu fait le produit dont je t'ai parlé? quand tu as développé tu as trouvé quoi?

Posté par
sasa
re : Démontrez que.... 11-10-07 à 23:52

bah en fait jarrive pas a simplifier je trouve:
(u(x0)*v(x0))+(u(x0)*hv'(x0))+(u(x0)*h e(h))+(hu'(x0)+v(x0))+(hu'(x0)*v'(x0))+(hu'(x0)*h e(h))+ (he(h)*v(x0))+(he(h)*hv'(x0))+(he(h)*he(h))

je suis sur que c'est faux de toute façon...



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