Bonjour
J'ai un jeu de 32 cartes avec une main de 5 cartes
Combien de main peut on former :
Avec Exactement 2 rois et 2 trèfles
1) je n'ai ni roi ni trèfle
(3) (7) j'ai considéré que j'avais 3 rois et 7 trèfles
(2) (2)
2) j'introduis mon roi de trèfle
(1) correspondant a mon rois de trèfle
(1)
(3) correspondant aux 3 autres rois (dont j'en prend 1)
(1)
(7) correspondant aux 7 possibilité de trèfles j'en prend 1
(1) puisque j'ai déjà pris mon roi de trèfle
ensuite les autres possibilités
(21)
(2)
donc (3) (7) (1) (3) (7) (21)
(2) (2) + (1) (1) (1) (2)
j'ai détaillé mon raisonnement car si j'ai une erreur que je puisse bien la localiser
je me trompe ou pas ?
Merci d'avance pour votre réponse
Bonjour
premier cas :
Vous voulez une main de 5 cartes et on vous en impose 4.
J'ai donc à prendre 1 carte parmi les 21 qui sont ni roi ni trèfle
2 rois parmi les 3 qui ne sont pas le roi de trèfle
2 trèfles parmi les 7 qui ne sont pas le roi de trèfle
ou (exclusif)
le roi de trèfle et un roi parmi les trois qui restent
1 trèfle parmi les 7 trèfles non roi
mais alors, je n'ai choisi que 3 cartes, il faut donc en prendre deux parmi les 21.
C'est à peu près ce que vous avez exprimé.
il manquerai peut être au départ dans le 1er
(3) (7) et 1e restant (21)
( 2) (2) (1)
donc cela ferait
(3) (7) (21) + (1) (3) (7) (21)
(2) (2) (1) (1) (1) (1) (2)
mais j'en suis pas sûr
Ce n'est pas ce que j'ai dit.
deux cas peuvent se présenter
Dans la main, il y a le roi de trèfle ou non
Premier cas, il n'y a pas le roi de trèfle
la main se compose donc d'une carte non roi ni trèfle
Il y en a 21 on en choisit une donc
il y a 2 rois parmi les trois
il y a 2 trèfles parmi les 7 qui ne sont pas roi
Dans ce cas, le nombre de mains est .
Second cas il y a le roi de trèfle
Si l'on ne veut que deux rois et deux trèfles la main sera donc composée de
deux cartes ni rois ni trèfle
un roi non trèfle on a 3 choix possibles
un trèfle parmi les 7 possibles
on ajoute, bien entendu le roi de trèfle
dans ce cas le nombre de mains est
Au total puisque les événements sont incompatibles, on effectue la somme
.
merci de ta réponse Hekla
tu détail super bien ton raisonnement tout le monde peut comprendre
Je vais t'embêter une nouvelle fois sur un autre cas un peu épineux
mais d'abord je fais le travailler et tu pourras me dire si cela est bon.
Merci d'avance
Cordialement
Bonjour
2ème cas
32 cartes main de 8 cartes
combien de main exactement pour 2 coeurs 1 as
1) j'exclus un coeur et un as après puis les autres cas
(7) (3) (21)
(2) (1) (5)
2) j'inclus mon as de coeur
j'ai pas besoin d'autres as mais d'un autre coeur parmi les 7
ensuite les autres possibilités
(1) (7) (24)
(1) (1) (6)
donc (7) (3) (21)+ (1) (7) (24)
(2) (1) (5) (1) (1) (6)
Est ce que c'est bon ?
Cordialement
Le problème est sensiblement le même
On commence par écarter les cœurs et les as reste 21 cartes
La main ne comprend pas l'as de cœur
Elle doit comporter :
un as parmi les 3 restants
2 cœurs parmi les 7 non as:
et 5 cartes parmi les 21
conclusion pour ce cas
La main comporte l'as de cœur
Pour n'avoir qu'un as et 2 cœurs la main doit comporter, outre cet as,
un seul cœur parmi les 7.
et 6 cartes ni as ni cœur parmi les 21 il ne faut pas ajouter les as, car on pourrait alors avoir au moins deux as
pour ce cas
Pour la main demandée :
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