Salut ! j'ai eu un petit problème concernat le dénombrement et précisémentl'arrangement et ordre.
Alors voila l'ennoncé ;
Un Sac contient : 5 boules rouges , 3 blanches et 2 jaunes .
On tire succesivement sans remise 4 boules du sac :
1) Dénombrer le tirage donnant deux boules blanches.
Maintenant on suppose que :
5 boules rouges numérotées 0,0,1,2,2
3 blanches numérotées 0,1,2
2 jaunes numérotées 0,4
2) Dénombrer le tirage donnant la somme des 4 numéros inscrits sur les boules tirées est égal à 3
Merci pour votre intervention
1) facons de tirer 2 blanches :
on peut avoir BBJJ ou BBRR ou BBJR en tenant compte de l'ordre à chaque fois
on a pour BBJJ : ( C3,2*C2,2)*C4,2 avec C4,2 = 6 facons d'ordonner BBJJ ce qui fait 3*1*6 = 18
pour BBRR : (C3,2*C5,2)*C4,2 = 3*10*6 = 180
pour BBRJ : (C3,2*C5,1*C2,1)*C4,2*2! = 3*5*2*6*2 = 360
soit en tout 18+180+30 = 558 facons
sauf erreur
2) pour avoir une somme = 3
on peut le faire avec la suite 0,0,1,2 pour laquelle il y a C4,2*2! = 12 dsipositions possibles
facon prendre deux zeros : C4,2
facon de prendre un "1": C2,1
facon de prendre un "2" : C3,1
soit C4,2*C2,1*C3,1 = 36 avec les 12 dispositions possibles ca fait : 12*36= 432
bonsoir,
on doit donc sortir
a)*2B et 2R
ou
b)*2B et 2J
ou
c)*2B,1R et 1J
nombre de tirages a) il y a façons de sortie possibles pour les blanches,une fois les blanches placées les rouges occupent les deux places restantes
BB..
B.B.
B..B
..BB
.B.B
.BB.
donc 6 tirages avec 2B et 2R
nombre de tirages b) c'est la même chose à part que 2J occupent les places des rouges donc encore 6 tirages
nombre de tirages c) une fois les blanches placées il reste deux places pour la R et la J
par exemple
BB.. donne BBRJ et BBJR
donc 6X2=12 tirages
ce qui fait en tout 24 tirages avec deux B
2)la somme des 4 nombres sortis doit être égale à 3 il faut donc sortir 2 zéros,un 1 et un 2
par exemple :les deux 0R,le 1R,le 2R conviennent
oui ...j'ai relu ta demarche , elle ne prend pas en compte le nombre de boules de chaque sorte donné dans l'enoncé
tu calcul immediatement les dispotions qu'on peut obtenir avec BBRR ( ca donne 6) BBJJ ( pareil ca donne 6)
et BBJR qui donne 12 soit 24 tirages au total
Pouvant nous procéder de cette manière pour la première question :
A(3,2)*A(10,2)*C(4,2) ce qui donne 1512 ?!! n'est ce pas ?
*s'il faut calculer le nombre de façons de sortir 4 boules dont deux blanches c'est ce qu'a fait flight
*s'il s'agit de dénombrer le nombre de suites de 4 boules où figurent deux blanches
c'est ce que j'ai fait
peux-tu donner exactement la question? tu as écrit
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