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dénombrement avec un digicode
Bonjour
Je sollicite votre aide pour un ex de dénombrement
Le voilà
Sur un digicode comprenant 10 chiffres de 0 à 9
Combien y a t il de combinaisons de 6 chiffres avec 2 chiffres identiques et les autres tous différents?
Je pense que la réponse est donnée par
10×9×8×7×6×1×6×5÷2 par contre je n arrive pas à le justifier clairement
Merci de votre aide
salut
exemple 334567 ici on a besoin en realité de 5 chiffres pri parmi 10 donc deja C10,5 facon de choisir
les 5 chiffres parmi 10 , ensuite le chiffre qui est en double va se repeter 5 fois soit C10,5*5 facons
de le faire , et ensuite il y a les permutations au sein du groupe de chiffre choisi soit C6,2*4 !
ce qui donne en tout C10,5*5*C6,2*4!
complement d'explication ensuite le chiffre qui est en double va se repeter 5 fois
c'est a dire à partir de l'exemple precedant 334567 344567 345567 ect....
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