Niveau Maths sup

densite de

Posté par
therideuse95 07-12-09 à 18:47

[2] dans

Bonsoir, voila je voudrais montré que
E((2 +1^)[sup][/sup]n *x)(2 -1)^n tend vers x quand x tend vers + infini

je sais que le deuxieme facteur tend vers 0

merci

Posté par re : densite de 07-12-09 à 18:49

E((2 +1)^n *x)(2 -1)^n

pardon

Posté par re : densite de 07-12-09 à 20:31

Bonsoir,
il faut remarquer que $3$\sqrt2 -1=\frac1{\sqrt2+1}$

Ensuite $(\sqrt2+1)^n x-1\,<\,E\left[(\sqrt2+1)^n x\right]\,\le\, (\sqrt2+1)^n x$ si, comme je le pense, $E$ désigne la partie entière.

On a donc $3$\frac{(\sqrt2+1)^n x-1}{(\sqrt2+1)^n}\,<\,E\left[(\sqrt2+1)^n x\right](\sqrt2-1)^n\,\le \,\frac{(\sqrt2+1)^n x}{(\sqrt2+1)^n}$

La conclusion en découle facilement...

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