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Niveau Maths sup
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derivabilité

Posté par
oxyde84
02-11-08 à 16:49

Bonsoir

j'ai un réel problème de mathématique

soit g impaire, 5 fois dérivable sur un voisinage de 0
montrer que x, ]0,1[
g(x)=x/3[g'(x)+2g'(0)]-x^5/180*g(5)(x)

j'ai pensé au theoreme de taylor
mais je ne sais comment l'appliquer ????
merci de votre aide d'avance

Posté par
oxyde84
re : derivabilité 03-11-08 à 09:03

personne ne peux me répondre ??????

Posté par
raymond Correcteur
re : derivabilité 04-11-08 à 17:26

Bonjour.

Etudie F(x) = g(x) - (x/3).g'(x)

Montre que F est aussi impaire puis applique la formule de Taylor à l'ordre 4.

Pense à utiliser le fait que F(0) = F ''(0) = F ''''(0) = 0 par imparité.

Posté par
oxyde84
re : derivabilité 04-11-08 à 18:43

tout d'abord merci de ta réponse

mais je me demande comment vous pouvez savoir qu'il faut d'abord étudier F(x) = g(x) - (x/3).g'(x)
en d'autre terme comment avoir eu l'idée

et ensuite j'applique taylor à F(x) ???
pourquoi ???

Posté par
raymond Correcteur
re : derivabilité 04-11-08 à 19:01

J'ai bidouillé pendant un bon moment et j'ai surtout regardé la formule à démontrer.

Applique Taylor à l'ordre 4 (je te l'ai dit dans mon précédent topic).

Posté par
oxyde84
re : derivabilité 04-11-08 à 19:03

bon ben merci beaucoup



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