Niveau Maths sup

dérivabilité

Posté par
xunil 27-12-08 à 11:46

bonjour,

alors j'ai une fonction f définie sur I dérivable en $a \in I$ .

avec mon prof on a écrit : $f(x)=f(a)+(f'(a)+\epsilon(x))(x-a)$ où $\epsilon(x)\to_{x\to a} 0$ ****

bon ok je suis d'accord.

mais j'ai aussi vu :

en prolongement $g_a$ par continuité (ils doivent poser $g_a(a)=f'(a))$ on a:

$f(x)=f(a)+g_a(x)(x-a)$ où $g_a$ est le taux d'accroissement de f en a.

y a t-il une différence entre ces écritures ?
parce que qu'est ce que ça fait de prolonger par continuité ? (outre le fait qu'on définit $g_a$ sur I) ...

merci

****question latex : comment faire pour mettre le $x\to a$ sous la grande flèche ?

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