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Dérivabilité d'une fonction
Bonjou à tous , voila je bloque sur un exercice dont la solution est sans doute simple mais j'ei la gros trous de mémoire et impossible de trouver la méthode dans mon bouquin , je vous expose l'énoncé :
"Soit F la fonction définie sur [1; + infini [ par : f(x)= (x-1)V(x-1)
1- Déterminer la dérivée de la fonction : je trouve donc (x-1)/2V(x-1)
2- Etudier la dérivabilité de f en 1 ( à droite ) : là plus moyen de me rappeller la méthode ...
Si quelqu'un pourrait me la rapeller s'il vous plait , merci d'avance .
Cordialement RORO05
Tu calcules séparément:
f'(1) s'il existe
lim (f(x)-f(1)/(x-1)) pour x->1+, si elle existe
Si les deux existent et coïncident, alors la fonction f est dérivable à droite en 1
Ok mais quand je fais f'(1) je me retrouve avec 0/0 donc une forme indéterminée et c'est la que je bloque en fait je n'arrive pas à enlever l'indétermination ...
A moins que si je me retrouve avec 0/0 cela veut dire que la fonction n'est pas dérivable en 1 mais la on me demande avec 1+ donc que suis-je censé faire ?
Le fait que tu buttes sur une forme indéterminée ne signifie pas que la fonction n'est pas dérivable en 1... Peut-être que si tu exprimais f(x) sous la forme (x-1)^(3/2) tu y verrais déjà plus clair pour résoudre ta forme qui finalement n'est pas si indéterminée que ça ?
?? la je ne te suis plus trop , je ne vois vraiment pas comment passer de (x-1)V(x-1) à (x-1)^(3/2) .
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