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Dérivabilité d'une fonction en 0
Bonjour, voilà j'ai un petit probleme pour un devoir, je vous l'expose ici
f(x)=xln(x²+1)-2xlnx
la question precedente m'a fait admettre que la limite en 0 de xlx etait 0
et j'ai montré que la focntion f(x) était continue en 0
seulement une question me pose probleme, la voici :
*etudier la dérivabilité de f(x) en 0. Preciser la tangente à la courbe au point 0
Si on me demande de preciser la tangente, je suppose que f(x) est derivable en 0,seulement mes calculs me poussent vers le contraire.
Si quelqu'un pouvais m'aider un peu
merci infiniment
salut
pour prouver la dérivabilité d'une fct en 0 tu étudies la limite en 0 du taux de variation de cette fct (cf cours) si cette limite est finie alors la fct est dérivable et f'(0)=la limite
bonne chance
voici mes calculs
lim x
0 (f(x)-f(0))/(x-0)
=lim x0 f(x)/x
=lim x0 (xln(x²+1)-2lnx))/x
=lim x0 ln(x²+1)-2lnx
peut etre me suis je trompé, mais lim x0 c'est potentiellement problematique pour le (2lnx)
oups petite erreur de frappe, a la 3eme ligne des limites, c'est bien "2xlnx" et non pas 2lnx
peut etre me suis je trompé, mais lim x-->0 c'est potentiellement problematique pour le (2lnx)
ah bon ?
pourquoi le ln x n'a pas de limite en 0 ?
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