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Dérivabilité en 0

Posté par
Poulpot
06-11-07 à 17:13

Bonjour, j'ai un petit probleme de méthode pour une question d'un DM

Je dois étudier la dérivabilité en 0 de la fonction :

f(x)= ((x^3)/(x-2))

en utilisant (f(x)-f(0))/(x-0)


j'obtient une indetermination 0/0 et je ne sais pas quoi en faire.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
missamoureusee
re 06-11-07 à 17:17

tu es dans le chapitre continuité et dérivabilité ?

Posté par
sloreviv
re : Dérivabilité en 0 06-11-07 à 17:20

f(x)=x*rac(x)/(x-2) donc le taux c'est rac(x)/(x-2), iltend vers 0 en 0+

Posté par
sloreviv
re : Dérivabilité en 0 06-11-07 à 17:20

bonjour, excuse!

Posté par
missamoureusee
re 06-11-07 à 17:25

moi je suis sur ce chapitre et puis a chaque fois on cherche la dérivabilité de la fonction sur le nombre exclue ... ici c'est 0 apparament donc nous on cherchait l'image de 0  et si en faisant (f(x)-f(x0))/x-x0 donc la en 0- tu calcules en remplacant x et x0 a chaque fois et tu fais de meme quand sa tend vers 0+ si tu trouves l'image de 0= aux limites de 0+ et - alaors c'est dérivable .. enfin pour moi c'eest logique je sais pas si tu as tout suivit ... je m'escuse

Posté par
Poulpot
re : Dérivabilité en 0 06-11-07 à 17:56

Merci!

J'avais vu que ca tendait vers 0 en tracant la courbe et c'est assez logique mais j'arrivais pas a le montrer par les calculs ^^

Posté par
Poulpot
re : Dérivabilité en 0 06-11-07 à 18:24

Tant que j'y suis je suis pas sur de moi pour la dérivée

j'obtient f'(x) =  (x²(x-3))/((x-2)²*rac(x^3/(x-2))

Et est ce possible de simplifier encore?



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