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Niveau Licence Maths 1e ann
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derivable implique continue?!

Posté par
freddou06
14-12-08 à 17:16

salut!!

je crois me rappeler qu une fonction derivable sur [a,b] implique que la fonction est continue sur ce mm intervalle mais je ne sais pas tro comment le prouver de facon pas trop compliqué merci d'avance!

Posté par
Narhm
re : derivable implique continue?! 14-12-08 à 17:28

Bonjour,

Tu peux repartir de la définition, en terme de limite, quand est ce qu'une fonction réelle est dérivable en un point a ?

Posté par
freddou06
re : derivable implique continue?! 14-12-08 à 17:31

lorque lim (quand x tend vers a) de (f(x) - f(a))/(x-a) = l avec l une limite finie

Posté par
Narhm
re : derivable implique continue?! 14-12-08 à 17:32

Oui c'est ça.
Maintenant, vois-tu un moyen de retrouver la limite f en a ?

Posté par
freddou06
re : derivable implique continue?! 14-12-08 à 17:46

nan jvois pas

Posté par
freddou06
re : derivable implique continue?! 14-12-08 à 18:10

on retombe sur lim (x tend vers a) f(x) - f(a) = 0 donc lim (x tend vers a) de f(x) = f(a)?!

Posté par
Narhm
re : derivable implique continue?! 14-12-08 à 18:17

Oui c'est ca !



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