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Niveau Maths sup
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derivation

Posté par
flor
25-03-09 à 21:08

bonjour , jespere que vous allez tous bien
Voici ma question
soit f derivable à derivée non continue
Montrer que Si f'(a)<0 et f'(b)> 0 alors ilexiste c c [a b] tq f'(c)=0 .Pas le droit dutiliser le TVI .
Merci bne soirée!

Posté par
flor
25-03-09 à 21:32

pas de reponse ?

Posté par
flor
: 25-03-09 à 21:44

up:p

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : derivation 25-03-09 à 21:49

idée d'une preuve

\fbox{1} 3$\fbox{\exists\alpha\in]a,b[\;/\;f(\alpha)<f(a)} (simple conséquence de f^'(a)<0)


\fbox{2} 3$\fbox{\exists\beta\in]a,b[\;/\;f(\beta)<f(b)} (simple conséquence de f^'(b)>0)

\fbox{3} f atteint sa borne inférieure en un point c\in]a,b[ et donc 3$\blue\fbox{f^'(c)=0} sauf erreur bien entendu

Posté par
flor
re : derivation 25-03-09 à 21:55

reli ta case 2 ^^

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : derivation 25-03-09 à 22:24

Qu'est ce que tu n'as pas compris flor 5$? sauf erreur de ma part bien entendu



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