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Dérivation

Posté par
gersoner
27-03-09 à 16:38

Bonjour à toutes et tous..

J'ai un petit problème lors de la dérivation de cette fonction :

f(x)=(x+1)/(x-1) (pourtant j'ai l'impression que sa doit pas être très compliqué )

j'ai essayé avec les formules usuelle (u/v)' et en mettant sous la forme (x+1). 1/(x-1) pour utiliser (u.v)' mais rien n'y fait, je ne retrouve pas le résultat ( qui est 2/(1+x)^2 ) ... d'ou vient le "2" ????

Merci d'avance pour votre aide...

Posté par
sarfat
re : Dérivation 27-03-09 à 16:41

c'est une fonction rationelle, quotient de 2 polynomes de degré 1.
tu poses u=x+1
               v=x-1

et (u/v)'=(u'v-v'u)/(v^2)

Posté par
gersoner
re : Dérivation 27-03-09 à 16:46

Je pose:
u=x+1 donc u'=1
v=x-1 donc v'=1

ce qui donne : (x-1)-(x+1)/(x-1)^2

C'est bien sa ?

Posté par
gersoner
re : Dérivation 27-03-09 à 16:52

C'est surtout que je ne vois pas comment mixer sa pour trouver 2/(x-1)^2

Merci pour ton aide

Posté par
agnesi
re : Dérivation 27-03-09 à 17:04

Bonjour;

tu dérives ceci:

\frac{x+1}{x-1}=\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x-1}

Posté par
agnesi
re : Dérivation 27-03-09 à 17:08

re;

la méthode de sarfat est classique, bien appliquée , ça marche.

Posté par
gersoner
re : Dérivation 27-03-09 à 17:25

je trouve avec les deux méthodes -2/(x-1)^2... je n'ai pas fait d'erreur de signe ? ( sinon je suis confus )

Posté par
Drysss
re : Dérivation 27-03-09 à 17:37

Tu as juste... L'énoncé a oublié le moins.

Posté par
gersoner
re : Dérivation 27-03-09 à 17:39

ouff sa me rassure ...

Merci à tous !!!!!
et bonnes continuations



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