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Derivation
Salut, je suis en premiere année d'ecole d'ingé et je revise mes partiels qui vont arriver dans deux semaines, mais je suis bloqué par un exercice que voilà :
Etudier la derivabilité de la fonction
R => R
{ 1+x si x appartient à Q
f:x=> {
{ 3-x si x n'appartient pas à Q
Voila, si quelqu'un pouvait m'aider ça serait cool, merci =)
Bonjour
Soit a un point. On cherche si (f(a+h)-f(a))/h a ou non une limite quand h tend vers 0.
Si a+h est rationnel (f(a+h)-f(a))/h=((a+h+1)-(a+1))/h=1
Si a+h est irrationnel (f(a+h)-f(a))/h=-1
Comme dans tout intervalle contenant a il y a des rationnels et des irrationnels, il n'y a pas de limite et la fonction n'est dérivable en aucun point a.
bonjour,
>>Camélia tu te places dans le cas où a+h et h sont rationnels ou pas en même temps?
de toute façon la fonction n'est pas continue ou je me trompe?
Bonjour veleda Tu as raison, j'ai été un peu vite... En fait la fonction est continue au point 1, ou il faut faire ce que j'ai fait. Mais tu as raison, elle n'est pas continue ailleurs qu'en 1, et ça suffit pour répondre.
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