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dérivation
je bloque et j'ai besoin d'aide pour une qustion d'un exercice de maths que je vous livre réduit :
f(x) = x3 - 3x² - 9x + 4
3. déterminer l'équation réduite de la tangente T à Cf au point d'abcisse 0.
4. Etudier le signe de f(x) - (-9x + 4). Que peut on déduire pour Cf et T?
Pour 3. je trouve y= -9x + 4
Pour 4. je calcule f(x) - (-9x + 4) = x²(x-3) et j'étudie le signe de x-3 qui est négatif de -
à 3 et positif de 3 à +.
D'un autre côté je repère une asymptote oblique avec
ax + b + h(x) = -9x + 4 + x²(x-3) mais h(x) ne tend pas vers 0 en + et -.
Ai je juste? Que faut il déduire? Merci de m'aider car je suis un peu perdu.
Jusqu'à la question 4. tout va bien
Sur mon graphe je vois aussi l'asymptote oblique.
Et effet x²(x-3) ne tend pas vers 0 pour x qui tend vers l'infini 
les 3 dernieres lignes de ton post sont completement hors sujet
f(x) - (-9x + 4) = x²(x-3) et j'étudie le signe de x-3 qui est négatif de - à 3 et positif de 3 à +.ca , c est bon et ca suffit. puisque x² est tjrs positif (ou nul pour x =0)
donc f(x) - (-9x + 4)est du signe de x-3 point final
Oui ok mais sur le graphe on voit nettement l'asymptote oblique 
Alors comment expliquer que f(x)-ax+b ne tend pas vers 0 quand x tend vers +/- l'infini ? (avec a=-9 et b=4)
il n y a pas du tout d asymptote oblique !!!
Cf est au dessus de T pour x>3 et c est tout ce qui est demandé!!!
hola Naimor
f'(x)= 3x² -6x -9
f'(0)=-9
y-f(0) = f'(0)(x-0) => la tangente T à Cf au point d'abcisse 0 y=-9x +4
OK pour le 3/
f(x) - (-9x + 4) = (x^3 - 3x² - 9x + 4) - (-9x + 4)= x²(x-3)
Cf est au -dessus de T si f(x) - (-9x + 4) >0 ssi x²(x-3) > 0 si x>3
si x<3 Cf est en dessous de T. les courbes ne se coupent qu'en 2 points ( 0,f(0)) et (3,f(3))
=> endroits où f(x) - (-9x + 4) =0
que dire d'autres ???
f est une cubique, elle n'a pas d'asymtote en forme de droite en +00 et -00.
D.
Ah oui effectivement sur le graphe ce qu'on pourrait penser être une asymptote oblique n'en est pas une
Au temps pour moi 
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