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dérivation d'une fonction avec exponetielle

Posté par m-salami1 (invité) 07-11-07 à 10:57

Bonjour a tous, voila, j'ai du mal a dériver la fonction suivante:

f(x)=(x-e)*(e(-x))+1-x

En esperant que vous puissez me donner un petit coup de main... merci d'avance

Posté par
Skopsre : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 11:03

Bonjour,

4$(x-e)(e^{-x})+1-x

La dérivée par rapport à x est

4$-(x-e)(e^{-x})+e^{-x}-1

Sauf erreur

Skops

Posté par m-salami1 (invité)re : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 11:09

merci!

T'as fait avec Wims???

Posté par
Skopsre : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 11:09

Wims ?

Skops

Posté par m-salami1 (invité)re : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 11:13

Non rien c'est juste une calculatrice de dérivée
http://wims.auto.u-psud.fr/wims/wims.cgi?session=43C7B1D8EB.1&+lang=fr&+module=tool%2Fanalysis%2Ffunction.fr

Posté par
Skopsre : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 11:22

Ok

Skops

Posté par m-salami1 (invité)re : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 11:31

AU SECOUR!!!!!
J'arrive pas a démontrer le resultat!!

(J'arrive pas a détailler...)

Posté par
Skopsre : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 11:33

Ce que j'ai fait ?

Skops

Posté par m-salami1 (invité)re : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 11:44

oui c'est ca...
j'arrive pas a retrouver ton résultat.

Posté par
Skopsre : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 11:57

Dérive un produit

Skops

Posté par m-salami1 (invité)re : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 13:57

désolé mais j'y arrive pas... tu peux pas m'expliquer s'il te plait:?

Posté par
Skopsre : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 14:01

4$\{u(x)=x-e\\u'(x)=1

4$\{v(x)=e^{-x}\\v'(x)=-e^{-x}

On sait que (uv)'=u'v+v'u

Donc 4$[(x-e)e^{-x}]'=e^{-x}+(x-e)\times(-e^{-x})

Posté par m-salami1 (invité)re : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 14:12

Merci beaucoup, ca me parait plus clair avec la composée :)

Posté par m-salami1 (invité)re : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 14:59

dans le meme exercice, on me demende d'étudier les limites, pour +infini c'est bon,

Mais la limite en -infini je tombe sur un FI que j'arrive par faire sauter,

Merci de votre aide

Posté par m-salami1 (invité)re : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 15:48

Posté par m-salami1 (invité)re : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 16:52

Posté par
Skopsre : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 16:54

Tu peux me montrer ton raisonnement pour + l'infini ?

Skops

Posté par m-salami1 (invité)re : type bac, fonction avec cosinus, sinus, exponentielle 07-11-07 à 17:07

lim f(x)="-inf*0-inf"
x->+inf

Donc:
lim f(x)=-inf
s->+inf


('utilise un sorte de composée de fonction pour calculer la limite de e(-x)

Posté par m-salami1 (invité)re : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 17:09

ouos je me suis trompé de titre de message

Posté par m-salami1 (invité)re : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 17:38

Posté par
Skopsre : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 17:39

-inf*0 est une FI

Skops

Posté par m-salami1 (invité)re : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 17:44

AH! zut merci

Posté par m-salami1 (invité)re : dérivation d'une fonction avec exponetielle 07-11-07 à 17:45

mais comment faire alors

Je vois pas du tout


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