Bonjour tout le monde!

j'ai bloqué sur une démonstration de l'exercice, pouvez vous me donné une pist pour pouvoir continuer merci!^^
Voila l'énoncé:
ABCD est un carré de côté 1. C est le quart de crecle de centre A, de rayon AB contenu dans le carré. Test un point de C distinct de B et D. La tangente à C en T coupe le segment [DC] en M et le segment [BC] en N. On note x=DM et y=BN.
1)a) Démontrer que MN²=x²+y²-2x-2y+2 >>>j'ai fais cette démonstration:
MN²=MC+CN²
MN²=(1-x)²+(1-y)²
MN²=1-2x+x²+1-2y+y²
MN²=x²+y²-2x-2y+2
Mais je n'arrive pas à résoudre la question suivante>>>
b)Démontrer que MN=MT+TN=x+y ...

Pouvez vous m'aider s'il vous plaît, merci!

édit Océane : niveau modifié