Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

Dérivation terme à terme

Posté par
Dcamd
08-01-10 à 10:43

Bonjour,

J'ai sous les yeux : \sum_{p=1}^{\infty} \frac{(-1)^{p+1}t^{2p-1}}{2p-1}

En dérivant termes à termes, je n'aboutis pas sur la série : \sum_{p=0}^\infty (-1)pt2p.

Je trouve la série \sum_{p=0}^\infty (-1)p+2t2p-2.

Me suis-je trompé ?

Merci.

David

Posté par
Simpom
re : Dérivation terme à terme 08-01-10 à 10:47

Salut.

D'abord (-1)^{p+2}=(-1)^{p}. Et ensuite moi j'ai envie de trouver comme toi, t^{2p}... Ou alors tu mets 1/t² en facteur pour pouvoir travailler avec la série que tu connais...

Posté par
Simpom
re : Dérivation terme à terme 08-01-10 à 10:47

Pardon je trouve bien comme toi t^{2p-2}...

Posté par
Dcamd
re : Dérivation terme à terme 08-01-10 à 10:49

C'est vrai pour le (-1)p+2 ! Merci

Parce que la série doit justement être égale à \frac{1}{1+t^2}

Erreur de l'exercice ?

Posté par
Simpom
re : Dérivation terme à terme 08-01-10 à 11:08

Je n'ai pas fait le calcul, mais fais bien attention à la réindexation de la somme.
Ensuite comme je te le disais, si tu mets 1/t² en facteur, tu retrouves la formule donnée et tu peux faire le calcul (mais je ne sais pas si c'est ce que tu cherches).

Posté par
Dcamd
re : Dérivation terme à terme 08-01-10 à 11:11

Apparemment, il n'y a aucun facteurs. Merci Simpom !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !