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Dérivations ,

Posté par Jeni1es (invité) 19-09-07 à 12:43

Soit f la fonction définie et dérivable sur l'intervalle [0;4] dont la représentation graphique ; dans un repere orthonormal (O,i,j) est la courbe C ci jointe .
Les points M, N , P , Q et R appartiennent à la courbe C.Les coordonnées de M sont (o;3/2), celles de N sont (1;7/2) celle de P sont (2;5/2) , celle de Q sont (3;3/2) et celles de R sont (4;7/2)
La courbe admet en chacun des points N et Q une tangente paralléles à l'axe des abscisses.
La droite est latangente à la courbe C au point P , elle passe par le point S de coordonnés (3;1)



1/ a/ Donner f'(1) , f'(2) et f'(3)
b/ Determiner une equation de la droite delta
2/ a/ Dterminer en justifiant à l'aide du graphique  le nombre de solutions de l'équations f(x)=3 sur l'intervalle [0;4]
b/tracer la droite d'quation y=x/2+3/2 dans le repere précéeent , puis à l'aide du graphique , résoudre l'inéquation f(x)<x/2+3/2  Justifier .

Dérivations ,

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 12:45

Besoin de quelques pistes pour démarrer ...

Posté par
borneo
re : Dérivations , 19-09-07 à 12:58

Bonjour,

f '(1) est la pente de la tangente au point d'abcisse 1

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 13:06

f'(1) = 4 ?

Posté par
borneo
re : Dérivations , 19-09-07 à 13:07

Est-ce que tu vois le point d'abcisse 1 ?

Tu vois la tangente ?

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 13:10

Oui :s

Posté par
borneo
re : Dérivations , 19-09-07 à 13:11

Quelle est sa pente ?

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 13:12

???

Posté par
borneo
re : Dérivations , 19-09-07 à 13:14

Dis-moi le nom de ce point, pour que je voie si on parle de la même chose  

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 13:14

N

Posté par
borneo
re : Dérivations , 19-09-07 à 13:18

OK

la flèche est la tangente. Elle est parallèle à l'axe des abcisses, sa pente est donc 0

f '(1) = 0

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 13:19

Ok merci ,
f'(2) c'est le point P non ?
f'(3)= 0 aussi ?

Posté par
borneo
re : Dérivations , 19-09-07 à 13:22

f '(2) est la pente de la tangente au point P

f '(3) = 0   OK

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 13:23

et donc :s ? f'(2) = - ?

Posté par
borneo
re : Dérivations , 19-09-07 à 13:26

la formule pour trouver la pente, avec deux points, c'est y/x

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 13:28

aie aie aie je suis perdue
je crois que je n'ai pas penser a te préciser que mon niveau en maths est trés médiodre lol :s

Posté par
borneo
re : Dérivations , 19-09-07 à 13:32

Trouver la pente d'une droite, c'est les bases de ton programme.

ta droite passe par les points P(2;5/2) et S(3;1)

tu peux donc calculer sa pente avec la formule que je t'ai donnée

y/x veut dire différence des y sur différence des x

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 13:35

f'(2) = -3/2

Posté par
borneo
re : Dérivations , 19-09-07 à 13:36

OK  

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 13:39

^^ J'suis fier de moi (grace à toi , merci)
Assez de patience pour continuer ,
Pour determiner lequation de la droite delta je dois determiner le coef directeur de la tangente non ?

Posté par
borneo
re : Dérivations , 19-09-07 à 13:41

Tu connais déjà sa pente, -3/2

prends un point de la droite, il vérifie l'égalité y = ax + b

tu connais a  (-3/2) tu peux donc trouver b

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 13:46

b=-5/2 ?

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 13:47

b= -3/2x-5/2 :s

Posté par
borneo
re : Dérivations , 19-09-07 à 13:49

3 = -3/2 * 1 + b

b = 3 + 3/2 = 9/2

sauf erreur

je quitte l'île, d'autres t'aideront  

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 13:52

Pourquoi 3 ?

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 14:22

C'est le point S okay

Posté par Jeni1es (invité)re : Dérivations , 19-09-07 à 14:22

Ne serais pas pluto -9/2

Posté par
borneo
re : Dérivations , 19-09-07 à 15:16

non, ce n'est pas -9/2

on voit sur le graphique que l'ordonnée à l'origine est positive

on prend le point (3;1)

j'ai inversé les chiffres, désolée

y = ax + b

1 = -3/2 * 3 + b

1 = -9/2 + b

b = 1 +9/2 = 11/2

ton équation est y = -3x/2 + 11/2



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