Niveau Licence Maths 1e ann

Dérivé

Posté par
Julianmillecam 02-10-09 à 21:29

Bonsoir à tous.

Je suis en license éco gestion et j'ai un examen demain.
Seulement après quelques années sans cours, je ne me souviens plus comment dériver certaines fonctions.

Par exemple comment fait on pour dériver (-2x+1)² et (3x²+2)^3.

Quelqu'un pourrait il me donner des explications sur ces types de dérivées.

Merci d'avance,

Julian

Posté par re : Dérivé 02-10-09 à 21:32

bonjoru

(uⁿ)' = n.u'.u^n-1

(-2x+1)²
n=2
u = -2x+1
u'=-2
((-2x+1)²)' = 2(-2)(-2x+1) = 4(1-2x)

essaie l'autre

Rudy

Posté par re : Dérivé 02-10-09 à 21:38

Bonsoir,

Il s'agit de composé de fonctions,

$\large f\left( x \right) = {\left( { - 2x + 1} \right)^2}$
$\large f'\left( x \right) =- 2 \times 2\left( { - 2x + 1} \right) =- 4\left( { - 2x + 1} \right)=8x-4$

d'après le cours, $\large \left( {u \circ v} \right)' = u'\left[ {v\left( x \right)} \right] \times v'\left( x \right)$

Posté par re : Dérivé 02-10-09 à 21:39

une petite erreur s'est glissé dans ton calcul Rudy, tu a oublié un - devant 4

Posté par re : Dérivé 02-10-09 à 21:42

je précise que dans mon calcul que $\large \begin{array}{l} \\ u\left( x \right) = {x^2} \\ \\ v\left( x \right) =- 2x + 1 \\ \\ \end{array}$

Posté par re : Dérivé 02-10-09 à 21:43

mais avec la pratique, ça deviens automatique...

Posté par re : Dérivé 02-10-09 à 21:54

une petite erreur s'est glissé dans ton calcul Rudy, tu a oublié un - devant 4

en effet, merci bill59

Rudy

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