Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dérivé d'une fonction
Bonjour, dans mon devoir de maths on me demande le sens de variation de la fonction g(x)=2x-
(1+x²), alors je dérive cette fonction pour étudier son signe et j'obtiens g'(x)=2-(x/((1+x²))) mais je ne sais pas étudier le signe de cette fonction meme si je mais la racine au numérateur (j'ai alors 2-(x((1+x²)))/(1+x²) ) est ce que quelqu'un saurais me dire si je me suis trompée en dérivant ma fonction ou alors m'expliquer comment étudier le signe de ma dérivéé. merci
Bonjour
- Si x est négatif il est clair que g'(x) est positif
- si x est positif :
x²+1 est plus grand que x² donc et donc
, donc g'(x) est positif.
Sauf bourde
bonjour,
la dérivée s'écrit bien 2 - x /(1 + x²)
si x = 0, g'(x) = 2 --> g'(x) > 0
si x < 0, - x /(1 + x²) est positif --> g'(x) > 0
si x > 0, x /(1 + x²) < 1 => g'(x) > 1 --> g'(x) > 0
...
0
merci de m'avoir répondue aussi rapidement 
Annuler
connectez vous