Inscription / Connexion Nouveau Sujet
dérivé exrecice
Bonjour j'ai un problème dans un exercice je n'arrive pas à le faire,pouvez-vous me dire comment est-ce-qu'il faut faire?la démarche à suivre svp? voilà l'énoncé:
ABCD est un carré de côté 1.On appelle [Ay) la demi-droite incluse dans (AD),d'origine A,ne contenant pas D.Les points E et F appartiennent respectivement à la demi-droite [Ay) et au segment [DC] et vérifient AE=CF.I est le point d'intersection des droites AB et EF.On pose AE=x,et x apparenant à [0;1].
1.Démontrer que: AI= (x-x²)/(x+1)
2.Déterminer la position du point E pour que la distance AI soit maximale.
Bonsoir miss,
Pour la question 1 : Utiliser THALES
AI/DF = AE/ED, d'où l'on tire AI en fonction x...
...
oui mais ça ne me donne pas tout à fait le même résultat!!!comment faire?
Pour la question 2 : trouver l'extremum de la fonction f(x) = (x - x²) / (x + 1) dans l'intervalle [0 ; 1].
...
mais l'extremum je ne l'ai pas appris l'année dernière,enfin pas tout à fait!je ne me rappelle plus du tout!!!
Si tu n'as pas le même résultat, soit tes calculs ne sont pas corrects, soit ta figure ne correspond pas à l'énoncé.
Pour ma part, je trouve bien :
AI = DF AE / ED
AI = (1 - x) x / (1 + x)
...
oui en effet j'ai fait une légère erreur qui a nuit à mon résultatPour la question 2 :
Il faut étudier la variation de la fonction f.
Sur l'intervalle [0 ; 1], cette fonction devrait être croissante, puis décroissante.
L'extremum (minimum ou maximum) est la valeur de x pour laquelle la fonction change de monotonie, ou bien pour laquelle la fonction dérivée s'annule en changeant de signe.
...
j'ai pas trop compris parce que pour déterminer la position du point E comment faire un lien entre l'extremum et ça!
(On pose AE=x,et x apparenant à [0;1])
Si on trouve x correspondant à l'extremum de la fonction f(x) = (1 - x) x / (1 + x) sur l'intervalle [0 ; 1], on aura bien trouvé la valeur de x pour laquelle la distance AI est maximum, et donc déterminé le point M associé dont la position le long de l'axe [Ay) est AE = x.
...
alala je n'arrive vraiment plus à trouver l'extremum.Bis : L'extremum (minimum ou maximum) est la valeur de x pour laquelle la fonction change de monotonie, ou bien pour laquelle la fonction dérivée s'annule en changeant de signe.
...
Annuler
connectez vous