Niveau terminale

Dérivé partielle

Posté par
PrFrink 25-12-11 à 12:10

Bonjour à tous !

il n'y a pas longtemps j'ai fais la connaissance des dérivé partielle.

et je bloque sur un probleme ( je n'ai pas encore bien assimilé la lecon )

soit une fonction $f(x ; y)= 1\(1+(x\y))$

Posté par re : Dérivé partielle 25-12-11 à 12:10

désolé bug, je reecris mon enoncé

Posté par re : Dérivé partielle 25-12-11 à 12:19

soit $f(x ; y)=\frac{1}{1 + \frac{x}{y}}$

j'ai calculé la dérivé de x

$f'(x)= -\frac{\frac{1}{y}}{(1 + \frac{x}{y})^2}$

et celle de y :

$f'(y) = -\frac{\frac{x}{y^2}}{(1 + \frac{x}{y})^2}$

mais après je ne sait absolument pas comment exploité les dérivé

Pourriez vous m'aider ?

Posté par . 25-12-11 à 14:19

c est quoi la question de ton probleme tu peux ecrire df= $(\delta f/ \delta x) dx +( \delta f/\delta y)dy et \delta f/ \delta x=f'(x) et \delta f/\delta y =f'(y)$

Posté par re : Dérivé partielle 25-12-11 à 14:43

Bonjour PrFrink,

La notation n'est pas rigoureuse voire fausse:

$\large \frac{\delta f}{\delta x}~~est~~noté~~f'_x(x~;~y)$

$\text{est la dérivée partielle de f(x ; y) par rapport à x}$

si je peux me permettre

$\large f'_y(x~;~y)=\frac{\frac{x}{y^2}}{(1+\frac{x}{y})^2}=\frac{x}{(x+y)^2}$

Posté par re : Dérivé partielle 25-12-11 à 21:26

c'est dans le cadre d'un travail personnel, est en fait je voulais me servir des dérivé partielle pour pouvoir étudier les sense de variation de la fonction en fonction de x et y... mais je ne sais pas trop comment m'y prendre...

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